抛物线的顶点式为y=a(x-h)^2+k(a\neq0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)。
假设有两点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则两点间的距离公式为:
d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
所以,当两点为抛物线的顶点(h,k)和抛物线上的一点(x_0,y_0)时,两点间的距离公式为:
d=\sqrt{(x_0-h)^2+(y_0-k)^2}
因此,抛物线顶点坐标求距离公式为d=\sqrt{(x_0-h)^2+(y_0-k)^2}。
抛物线顶点坐标求距离公式 扩展
知道了函数的顶点坐标(h,k)
其函数的格式
y-k=a(X-h)^2
若以Y=k为対称軸,其函数
(y-k)^2=4c(X-h),C代表焦点到顶点的距离